чему равен интеграл?

через замену переменной - синус на Х

пусть синус будет Т, тогда синус в четвертой будет Т в четвртой. и итог- синус в четвертой равен 4 синус в третьей икс. Так?

Ермолаевна
синус в четвертой равен 4 синус в третьей икс

и умножить на производную от синуса, то бишь косинус икс

спасибо, дошло! :)

(sin^4 x)' = 4 sin^3 x cos x
по формуле производной сложной функции (f(g(x))' = f'(g(x)) * g'(x)
Здесь f(t) = t^4, g(x) = sin x

спасибо, это уже часть сложной функции, но я от тригонометрии впадаю в транс... :D

%) %) %)

интеграл прошу

В знаменателе только x в квадрате или (x+2)? Если только x, то
int 4x/(2+x^2) dx
замена t=2+x^2, dt = 2xdx
int 2/t dt = 2 ln|t|+C = 2 ln(2+x^2)+C