загадку подкинули ... вообще есть там решение ?

Дымс
нужно непрерывной линией пересечь все отрезки фигуры, но только один раз пересечь

В смысле жирную линию один раз пересечь? Легко. Глазками уже пробежалась :)

КаплЯ - растаяла Снежинка
Легко

она не должна саму себя пересекать... и дважды пересекать одну сторону.я тоже думала легко. %)

В интернете

[a url=hghltd.yandex.net/yandbtm]вот чё[/a] есть

но:

Дымс
не должна пересекать точку соединений отрезков

Перемена
она не должна саму себя пересекать... и дважды пересекать одну сторону.я тоже думала легко.

а... жирная -это типа попытка разгадки? :)

Перемена
она не должна саму себя пересекать... и дважды пересекать одну сторону.я тоже думала легко.

Да все просто :)

На последней картинке кривая проходит через границу отрезков, т.е."пересекает" одновременно три отрезка. Если же она должна пересекать все отрезки во внутренних точках, то такое невозможно. Доказательство: предположим, такая кривая существует и рассмотрим три больших прямоугольника (два в верхнем ряду и один внизу в центре). У каждого из них на границе пять отрезков, поэтому кривая пересекает границу каждого ровно пять раз, т.е. нечетное число раз. Если бы концы кривой лежали снаружи какого-то из этих прямоугольников, то кривая персекала бы границу этого прямоугольника четное число раз (она должна входить и выходить). Так что в каждом из этих прямоугольников должен быть хотя бы один конец кривой. Но концов не больше двух, а прямоугольников три, противоречие.

:clap:

КаплЯ - растаяла Снежинка
Да все просто

КаплЯ - растаяла Снежинка
Да все просто

а ту маленькую сторону почему проигнорировали? ;)

давно и несколько раз всплывала эта задача.
решений пока не видела

КаплЯ - растаяла Снежинка
разгадка.bmp

Здесь кривая не пересекает второй слева отрезочек на горизонтальной средней линии.

Эльбрус
а ту маленькую сторону почему проигнорировали?

тьфу, блин.. точно :(

И.о.ника
Здесь кривая не пересекает второй слева отрезочек на горизонтальной средней линии

гм, я следовала этим условиям ...

Перемена
не должна саму себя пересекать... и дважды пересекать одну сторону

так сторона или отрезок?

КаплЯ - растаяла Снежинка
так сторона или отрезок?

та нее.. там, средняя горизонтальная линия поделена на 4 отрезка же...воот... второй слева непересечен получаецца

КаплЯ - растаяла Снежинка
Да все просто

Тоже мимо.
Задача решений не имеет. Фактически - это задача о Кенигсбергских мостах (прямоугольники - острова, отрезки - реки). И так же как и там, для того, чтобы было решение, нужно, чтобы было не больше двух "островов" с нечетным количеством "мостов". А тут их 4 (считая внешнюю область).

Ясна, формулировку не поняла :)

Слушайте, я, наверное, чего-то недопоняла, а вот такое решение, например, в чем ошибочно?

А, чёрт, сама увидела

..
короче, пора спать ... а то нарисую щас ))Сообщение было изменено пользователем 17-12-2010 в 01:01

aas

да все хорошо у вас - надо только среднюю петлю перенаправить по другому четырехугольнику и конец линии убрать

вобщем у меня такое предположение, что не имеет решения она :)
а то я ужо всю голову поломал :)

Дымс
предположение

Вас чем не устраивает доказательство, приведенное выше?