Музыканты, помогите с "пальцами"!

Мнение
в длинном арпеджио секст- и квартсекстаккорды в гаммах:

Это вы куда нас сейчас послали????

Мнение
Нужно уточнить пальцы

Не пальцы, а "аппликатура" это называется. На будущее запомните. Во-вторых, нормальный педагог по специальности эту аппликатуру д.записать в дневник ученику, чтобы тот потом ее учил дома на ф-но (т.е. расписать, в какой тональности какая аппликатура у арпеджио, гамм).

Теперь тряхнем стариной, объясним доходчиво, т.е. примитивно, без латинско-итальянской терминологии :
1.Ми-бемоль мажор, Es-Dur: Т6- 1245 (т.е. соль1-си-бемоль2-ми-бемоль4 -соль5) ,
Т64-1235 (т.е. си-бемоль1-ми-бемоль-2-соль3-си-бемоль5).

2.Фа-диез минор, Fis-moll: Т6- 1245 (ля1-до-диез2-фа-диез4 - ля5),
T64-1245 (до-диез1-фа-диез2-ля4-до-диез5).

3.Ля мажор, A-Dur: Т6 - 1245 (т.е. до-диез1 - ми2 -ля4 - до-диез5),
Т64- 1235 (ми1, ля2, до-диез4-ми5).

4. До минор, C-moll:Т6- 1245 (т.е. ми-бемоль1-соль2 - до4 - ми-бемоль5),
   Т64-1235 (соль1, до2-ми-бемоль3 - соль5).

В зависимости от размеров руки (длины и растяжки пальцев пианиста) в отдельных арпеджио могут чередоваться 3 и 4 пальцы (там, где они есть). Это всё подбирается опытным (эмпирическим) путем.
www.7not.ru/vicello/10.phtml

Мнение
педагог посчитал, что ребенок должен это запомнить

это не реально, в моем советском детстве мой педагог мне всё писала в дневник, другие - тоже (знаю от друзей).

Мнение
что-то меня все больше удручает музыкальная школа..

не надо удручаться, ребенку надо помогать; если ребенку нравится, он потом будет это всё вспоминать с теплыми чувствами, к тому же какой-никакой доп.образовательный и дух.багаж будет. Это никому еще не помешало.