При смене садика между районами обязательна прописка в новом районе?

И как лучше переводом? Или отчислиться из садика и встать в очередь нового района?

Переезжаем в др.район, но прописку менять пока не хотелось бы.

прописка нужна. и ваши рассказы о том, что "вот я покупаю кв и скоро все будет" никому не интересны. Делайте временную в нужном районе

Прописка по закону НЕ нужна. Но как показывает практика, отделы образования могут попробовать её запросить. У нас -- не запрашивали.

А вообще, вы можете быть прописаны в области, либо в другом районе города, а фактически проживать в другом месте. И по закону вы не обязаны в таком случае менять прописку, и оформлять временную тоже не обязаны (но это только внутри одного субъекта РФ действует, насколько мне известно).
Пробуйте переводиться переводом через портал Екатеринбург. рф или через официальное аргументированное обращение в департамент образования города Екатеринбург.