помогите по математике

инт. x cos x dx = инт. x (sin x)' dx = x sin x - инт. x' sin x dx = x sin x - инт. sin x dx = x sin x + cos x + C

y = e^x
dy = e^x dx
инт. e^5x/(e^x+1) dx = инт. y^4 / (y+1) dy
Еще замена z = y + 1
инт. (z-1)^4 / z dz = инт. (z^3 - 4z^2 + 6z - 4 + 1/z) dz = z^4/4 -4/3 z^3 + 3 z^2 - 4z + ln|z| +C
И замените обратно z=e^x + 1

спасибо огромное!!!!!
есть ещё один интеграл
если есть возможность.. подскажите!!
вычислить определенный интеграл: интеграл (от 0 до 1) 2x/(1+x*x) dx

Прямо так и написано x*x ? Это имеется в виду x^2 ?
Сделайте замену u=1+x^2, тогда будет интеграл в пределах от 1 до 2 от dy / y, это ln|y| с пределами от 1 до 2, т.е. ln|2| - ln|1| = ln 2

еще раз спасибо огромное!!!!!!)))))