помогите решить

Сколько существует натуральных трехзначных чисел у которых только две цифры одинаковые.
нужно решение по формулам.

Сначала исключим цифру 0.
Посчитаем количество наборов из трех цифр, из которых две - одинаковые: их всего 72 (98; здесь 9-количество цифр, которые парные, 8 - оставшиеся цифры, не совпадающие с парными)
Из каждого из 72 наборов можно составить 3 различных числа (формула:3!/2! - количество перестановок из трех чисел, среди которых есть 2 повторяющиеся)
Всего получаем 723=216 чисел.
Отдельно соссчитаем количество чисел, содержащих цифру 0:
С двумя нулями - 9 чисел (числа вида а00, где а=1, 2,....9) , с одним нулем - 18 чисел (числа вида а0а или аа0, где а=1, 2, ...9)
Всего 216+9+18=243 числа.
Каких-то общих формул туту использовать нельзя из-за особенности 0 (он не может стоять на первом месте)

Вот еще решение в Инете надыбала.
Всего трехзначных чисел — 900, из них чисел, состоящих из различных цифр, — 998 = 648, состоящих из одинаковых цифр — 9. Тогда, искомое количество — 900 – (648 + 9) = 243
Думайте, сюда и формулу наверно присобачить можно - сама уж забыла все это за ненадобностьюСообщение было изменено пользователем 29-04-2013 в 23:42

Трёхзначное число это A100+B10+C
A может быть от 1 до 9 (9 вариантов, X=9).
B может быть от 0 до 9 (10 вариантов, Y=10).
C может быть от 0 до 9 (10 вариантов, Z=10).
Чисел у которых A совпадает с B, но не совпадает с C
min(X,Y)Z-min(X,Y,Z)=910-9=81
Чисел у которых A совпадает с C, но не совпадает с B
min(X,Z)Y-min(X,Y,Z)=910-9=81
Чисел у которых B совпадает с C, но не совпадает с A
min(Y,Z)X-min(X,Y,Z)=109-9=81
81+81+81=243 числа.

Девочки, вы откуда все это помните?? :)
очень любила математику, но забыла напрочь((

спасибо девочки большое :rose: